📘 EQUAÇÃO DE MÓDULO – 1° GRAU: ENTENDA DE UMA VEZ!

📘 EQUAÇÃO DE MÓDULO – 1° GRAU: ENTENDA DE UMA VEZ!

🔹 O que é o módulo?

O módulo (ou valor absoluto) de um número representa sua distância até o zero, ou seja, ele sempre é positivo.

📌 Exemplo:  

- |5| = 5  

- |-5| = 5  

- |0| = 0

🔹 O que é uma equação com módulo?

É uma equação que envolve uma expressão dentro de barras verticais, como:  

|x - 2| = 6

O objetivo é descobrir os valores de x que tornam essa equação verdadeira.

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🧠 COMO RESOLVER?

Sempre que você tiver uma equação do tipo |ax + b| = c, siga este passo a passo:

✅ Passo 1: Verifique se o valor de c é positivo

- Se c ≥ 0, a equação tem duas soluções possíveis

- Se c < 0, a equação não tem solução, pois o módulo nunca é negativo

📌 Exemplo sem solução:  

|x + 1| = -3 → ❌ sem solução

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✅ Passo 2: Crie duas equações SEM o módulo

Se |ax + b| = c, então:

1️⃣ ax + b = c  

2️⃣ ax + b = -c

📌 Exemplo:  

|x - 2| = 6  

→ x - 2 = 6 → x = 8  

→ x - 2 = -6 → x = -4

✅ Soluções: x = 8 ou x = -4

🔍 SITUAÇÕES QUE PODEM APARECER

1. Módulo igual a número positivo

✔️ Tem duas soluções  

Ex: |x + 3| = 5 → x = 2 ou x = -8

2. Módulo igual a zero

✔️ Tem uma única solução  

Ex: |x - 4| = 0 → x = 4

3. Módulo igual a número negativo

❌ Não tem solução  

Ex: |2x + 1| = -7 → sem solução

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📎 Resumo final:

- Módulo nunca é negativo

- Sempre crie duas equações (positiva e negativa)

- Verifique se há solução antes de resolver

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