Equação do 4º Grau

🧮 Entendendo a Equação do 4º Grau: Conceito, Comparações e Como Resolver

As equações polinomiais fazem parte do coração da matemática algébrica. Depois de dominarmos as equações de 1º, 2º e 3º grau, chega o momento de encarar o desafio das equações do 4º grau, também chamadas de equações quárticas.

📌 O que é uma equação do 4º grau?

Uma equação do 4º grau é uma equação polinomial da forma:

a x⁴+ bx³ + cx² + dx + e = 0

Onde:

- a ≠ 0

- Os coeficientes (a, b, c, d, e) pertencem aos números reais ou complexos.

Segundo o Teorema Fundamental da Álgebra, toda equação do 4º grau possui quatro raízes (reais ou complexas), simples ou múltiplas.

🧠 Como Resolver uma Equação do 4º Grau?

Existem diferentes abordagens, dependendo da estrutura da equação:

✅ 1. Equação Biquadrática

Forma: ax⁴ + cx+² e = 0

- Substituímos x²= y , transformando em uma equação do 2º grau.

- Resolvemos para y , depois voltamos para \(x\) com x = x✓y 

✅ 2. Método de Ferrari

Usado para equações completas. Envolve:

- Redução da equação geral.

- Transformação em uma diferença de quadrados.

- Resolução por meio de equações auxiliares de 2º grau.

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